الاختبارات الإحصائية المشهورة
إنت عارف المنطق. جه وقت تتعلّم الأدوات. 7 اختبارات بيغطّوا أغلب سيناريوهات الـ hypothesis testing — من مقارنة mean واحد لحد إنك تلاقي ارتباطات في البيانات الفئوية.
الـ Z-test للمتوسطات
استخدمه لما σ تبقى معروفة (نادر في الواقع). الـ critical values: ±1.96 عند α = 0.05 two-tailed.
الـ one-sample t-test
s = الـ sample standard deviation، وdf = n − 1. الـ t distribution ديوله أتقل من Z — عدم يقين زيادة من تقدير σ. ولما n → ∞، الـ t بيقرب من Z.
الـ two-sample t-test
df = n₁ + n₂ − 2. H₀: μ₁ = μ₂. يُفضّل Welch's test لما الـ variances ممكن تختلف — أأمن والـ power بتاعه قريب لما يبقوا متساويين.
الـ paired t-test
d̄ = متوسط الفروق، وdf = n − 1 زوج. أقوى من الـ two-sample t لما يبقى فيه ارتباط قوي جوه الأزواج — بيشيل التغيّر بين الأفراد.
Z للنسبة الواحدة
p̂ = الـ sample proportion. صالح لما np₀ ≥ 10 وn(1−p₀) ≥ 10.
Z للنسبتين
p̄ = النسبة الـ pooled. أساس اختبارات A/B في الصناعة — مقارنة معدلات التحويل ونسب الضغط.
الـ chi-squared test
O = اللي اتشاف، وE = المتوقع تحت الاستقلالية. df = (r−1)(c−1). ومحتاج E ≥ 5 في كل خلية.
الـ effect size
|d| ≈ 0.5 متوسط
|d| ≈ 0.8 كبير
OR > 1 → odds أعلى
OR < 1 → odds أقل
الـ p-value الصغيرة مش معناها أثر كبير. قول الاتنين دايمًا.
أنهي اختبار؟
- mean واحد، σ معروفة → الـ Z-test
- mean واحد، σ مش معروفة → one-sample t
- متوسطين مستقلين → Welch's t
- قبل/بعد أو متطابقين → paired t
- نسبة واحدة → Z للنسبة
- نسبتين → Z للنسبتين
- ارتباط فئوي → chi-squared
اتعلّمت إيه
- الـ Z-test: بس لما σ تبقى معروفة؛ والـ critical values ±1.96
- الـ t-tests: one-sample، وtwo-sample (Welch)، وpaired — اختار على حسب تركيبة بياناتك
- Z للنسب: للنتايج الثنائية، مجموعة واحدة أو اتنين
- الـ chi-squared: الاستقلالية بين two categorical variables
- الـ effect size (Cohen's d، OR) بيكمّل اللي الـ p-value لوحدها مش بتقدر تقوله