STAT 101
M08 · L02
الوحدة 8 · الدرس 2
الاختبارات الـ nonparametric
كل اختبار parametric ليه توأم مبني على الرتب. والتصميم — مرتبط أو مستقل، مجموعتين أو أكتر — هو اللي بيختار الاختبار.
01 / 08
STAT 101
M08 · L02
وفّق التصميم مع الاختبار
اختبار لكل تصميم
- مستقلين → Mann-Whitney U
- مرتبطين → Wilcoxon signed-rank
- 3+ مجموعات → Kruskal-Wallis
- قياسات متكررة → Friedman
- distributions كاملة → Kolmogorov-Smirnov
02 / 08
STAT 101
M08 · L02
مجموعتين مستقلين
Mann-Whitney U
إحصاءة U
U = n_1 n_2 + \tfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1
اجمع، رتّب، اجمع رتب المجموعة الأولى. بيسأل هل distribution stochastically larger (أكبر عشوائيًا) — مش هل المتوسطات مختلفة.
03 / 08
STAT 101
M08 · L02
مرتبط ومجموعات كتير
Wilcoxon وKW وFriedman
- Wilcoxon signed-rank — رتّب الفروق المزدوجة بالحجم، وسيب الإشارات
- Kruskal-Wallis — one-way ANOVA مبني على الرتب (الوحدة 6، الدرس 3)
- Friedman — رتب جوه كل فرد؛ قياسات متكررة
04 / 08
STAT 101
M08 · L02
قارن الـ distributions كاملة
Kolmogorov-Smirnov
إحصاءة KS
D = \max_x |F_1(x) - F_2(x)|
أكبر فجوة بين two CDFs — بتلقط الاختلاف في الشكل والانتشار، مش المركز بس.
05 / 08
STAT 101
M08 · L02
الماكينة العامة
الـ permutation tests
الـ permutation p-value
p = \dfrac{\#\,\text{تبديلات متطرفة}}{\#\,\text{كل التبديلات}}
اخلط الأسامي آلاف المرات؛ وشوف الإحصاءة الحقيقية بتقع فين. من غير افتراضات، وبتشتغل لأي إحصاءة تقريبًا.
06 / 08
STAT 101
الخلاصة
مراجعة
اتعلّمت إيه
- Mann-Whitney (مجموعتين)، وWilcoxon signed-rank (مرتبطين)
- Kruskal-Wallis (3+ مجموعات)، وFriedman (قياسات متكررة)
- Kolmogorov-Smirnov بيقارن الـ distributions كاملة
- الـ permutation tests بتبني الـ null distribution بخلط الأسامي
08 / 08