ML 101
M06 · L01
الوحدة 6

الـ perceptron

جد كل الـ neural networks. خلية عصبية صناعية واحدة، وقاعدة تعلّم بسيطة، ونظرية فتحت مجال — وبعدين قيد كان هيقفله. ده الـ perceptron (البيرسبترون).

1 / 13
ML 101
M06 · L01
الإلهام

من البيولوجيا للرياضة

الخلية العصبية بتستقبل الإشارات وتجمعها وتطلق لو عدّت الـ threshold. مكولوش وبيتس كتبوا ده رياضيًا سنة 1943. وروزنبلات خلّاه بيتدرّب سنة 1957.

الـ input
مجموع موزون
الـ output
تطلق / ساكتة
2 / 13
ML 101
M06 · L01
الـ model

مجموع موزون + step function

اضرب كل input في الـ weight بتاعه، اجمعهم، زوّد الـ bias، وطبّق threshold قاطع. طلّع 1 لو النتيجة مش سالبة، و0 غير كده. ده الحساب كله.

  • الـ weights (الأوزان) بتشفّر أهمية الـ features
  • الـ bias بيزيح الحد بعيد عن نقطة الأصل
  • الـ step function بتخلّي القرار قاطع
3 / 13
ML 101
M06 · L01
الصياغة الرياضية

قاعدة القرار

الـ perceptron بيحسب الـ dot product بين الـ weights والـ inputs، يزوّد الـ bias، وبعدين يطبّق threshold الخطوة. وهندسيًا، ده بيعرّف hyperplane (مستوٍ فائق) في فضاء الـ inputs.

الـ output بتاع الـ perceptron
\hat{y} = \theta(\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}+b)
4 / 13
ML 101
M06 · L01
الهندسة

خط بيقسم الفضاء

vector الـ weights عمودي على الـ decision boundary. class 1 على ناحية، وclass 0 على الناحية التانية. تحريك الـ bias بيزيح الخط؛ ولف الـ weights بيميّله.

الـ decision boundary
w · x + b = 0 — hyperplane في فضاء الـ inputs
5 / 13
ML 101
M06 · L01
قاعدة التعلّم

التعلّم من الغلطات

لكل مثال تدريب: اتنبأ، شوف الغلط، حدّث. الـ predictions الصح مبتغيّرش حاجة. والغلطات بتزق الـ weights ناحية الإجابة الصح بخطوة صغيرة η.

تحديث الـ weights
\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} + \eta\,(y-\hat{y})\,\mathbf{x}
6 / 13
ML 101
M06 · L01
نظرية التقارب

التقارب مضمون

روزنبلات أثبت: لو البيانات linearly separable (قابلة للفصل الخطي)، الـ perceptron بيلاقي مجموعة weights صح في عدد تحديثات محدود. وكل ما الـ margin يكبر، التحديثات بتقل.

الشرط
فصل خطي
النتيجة
خطوات محدودة
7 / 13
ML 101
M06 · L01
الحد الصارم

XOR: مفيش خط يكفي

الـ XOR بيطلّع 1 بس لما الـ inputين يختلفوا. ارسم (0,0)، (0,1)، (1,0)، (1,1) — الواحدات في زوايا قصاد بعض في مربع. مفيش خط مستقيم يفصلهم. والـ perceptron بيفشل للأبد.

جدول الحقيقة
0 XOR 0 = 0 | 1 XOR 1 = 0
0 XOR 1 = 1 | 1 XOR 0 = 1
8 / 13
ML 101
M06 · L01
اللي حصل بعدها

مينسكي وبابرت وشتاء الـ AI

  • 1969: كتاب Perceptrons بيثبت القيود رياضيًا
  • اتقرا على نطاق واسع: "الـ neural networks طريق مقفول"
  • التمويل اختفى — أول AI winter (شتاء الذكاء الاصطناعي)
  • 1986: الـ backpropagation بيرجّع المجال للحياة
  • الحل كان بسيط: زوّد hidden layers
9 / 13
ML 101
M06 · L01
يقدر على إيه

الفصل الخطي بيشتغل

  • أي binary classification بيتفصل خطيًا
  • بوابات AND وOR وNAND وNOR — بس مش XOR ولا XNOR
  • بيساوي الـ logistic regression بـ threshold قاطع
  • سريع في التدريب — لفّة واحدة لكل مثال
  • مبيقدرش يتعامل مع الحدود اللي مش خطية
10 / 13
ML 101
M06 · L01
الإرث

خلية واحدة وذرية مالهاش عدد

  • كل خلية عصبية في deep network هي perceptron بـ activation function ناعمة
  • رص الـ perceptrons في layers ← تمثيل أي function
  • قاعدة التحديث بتتعمّم للـ gradient descent (النزول التدرجي)
  • الـ hidden layers بتحل XOR — وكل اللي أصعب منه
11 / 13
ML 101
اختبار سريع

شوف إيه اللي ثبت

أربع أسئلة من الدرس ده. جاوب عشان تشوف السبب — الشرح بيظهر سواء جاوبت صح أو غلط. ونتيجتك مش بتتحفظ.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

12 / 13
ML 101
الخلاصة
مراجعة

اتعلّمت إيه

الـ perceptron: مجموع موزون، step function، تحديثات بيسوقها الغلط. التقارب مضمون على البيانات اللي بتتفصل خطيًا — بس عاجز قصاد XOR. الحل: الـ hidden layers. ودي اللي جاية بعده.

الدرس الجاي
الـ multi-layer perceptrons ←
كل الدروس اقرا المقالة
13 / 13