ليه windows الرصد المحدودة بتعمل spectral leakage (التسرب الطيفي)، وإزاي الـ window functions بتقايض بين الـ resolution وكتم الـ leakage.
إنك تسجّل N sample زي إنك تضرب في rectangular window. وفي الـ frequency domain ده معناه convolution — حتى النغمة الصافية بتتفرش على bins كتير.
الـ frequency response بتاع الـ rectangular window (الـ Dirichlet kernel) عنده side lobes عند −13 ديسيبل. ولما النغمة تقع بين binين، طاقتها بتتفرش في الـ bins اللي جنبها.
نزّل الـ signal بنعومة للصفر عند الطرفين قبل حساب الـ DFT. side lobes أوطى على حساب main lobe أعرض.
تدرّج raised cosine — بيوصل بنعومة للصفر عند الطرفين، فبيشيل الانقطاع المفاجئ اللي بيعمل الـ side lobes الشديدة في الـ rectangular window.
مينفعش تصغّر الاتنين في نفس الوقت. كتم أحسن للـ side lobes بييجي مع main lobe أعرض — يعني النغمتين لازم يبعدوا أكتر عشان تفرّقهم.
- rectangular — للـ coherent sampling بس (نغمات واقعة على الـ bins)
- Hann — الاختيار الافتراضي العام؛ توازن كويس
- Blackman — تلقط signals ضعيفة جنب القوية
- Kaiser(β) — تظبط المقايضة باستمرار
- بيانات أكتر = resolution أحسن؛ والـ zero-padding بينعّم الرسم بس
- اقسم على Σw[n] عشان تصلّح الـ amplitude بعد الـ windowing
- الرصد المحدود ← rectangular window من غير ما تقول ← convolution مع الـ Dirichlet kernel في الـ frequency domain
- الـ spectral leakage: طاقة النغمة بتتفرش للـ bins اللي جنبها
- الـ coherent sampling (f = k·f_s/N) بيلغي الـ leakage
- الـ window functions بتنزل للصفر — main lobe أعرض قصاد side lobes أوطى
- Hann (−31.5 ديسيبل) الاختيار الافتراضي؛ Blackman (−58 ديسيبل) للـ dynamic range العالي
- الـ resolution الفعلية Δfeff = α·f_s/N حيث α ≥ 1 معتمد على الـ window
- بيانات أكتر بتحسّن الـ resolution؛ والـ zero-padding بيحلّي الرسم بس