عمليًا
المفروض الـ sinusoid الصافية تبقى bin واحد. ونادرًا ما بتبقى كده — طاقتها بتتفرش على الـ bins اللي جنبها. والدرس ده عن اللي الـ spectral leakage (التسرّب الطيفي) بيعمله في القياس، وإزاي تتحكّم فيه.
الـ window المحدودة بتلف كل خط طيفي بـ spectrum الـ window نفسها. وقدّام أي قمة لازم تسأل ليه باينة كده:
- ضعيفة فعلًا — ولا مدفونة تحت leakage جار؟
- على bin — ولا متموّجة لتحت بين binين؟
- أرضية noise حقيقية — ولا side lobes الـ window؟
وقّع النغمة على bin بالظبط، وكل bin تاني هيقعد على صفر من spectrum الـ window — leakage صفر. ومبينفعش غير لما تكون متحكّم في الـ signal.
النغمة اللي بين binين بتتقاس على جنب الـ main lobe فبتتقري أوطى — bias متوقّع مش noise. والـ window الأكتر استواء بتتموّج أقل.
كل bin بيعدّي شريط noise. والـ ENBW هو عرض الـ rectangular filter المثالي اللي بيعدّي نفس القدرة — والمعامل اللي بيعاير الـ DFT المتعمل بـ window لـ spectral density بوحدة W/Hz.
هاريس (1978): كل ما الـ window تتدرّج أكتر الـ side lobes بتنزل، بس الـ main lobe بيوسع والـ ENBW بيكبر.
- rectangular — side lobes −13 dB، ENBW 1.00
- Hann — −32 dB، ENBW 1.50
- Blackman — −58 dB، ENBW 1.73
- Blackman-Harris — −92 dB، ENBW 2.00 (بتبان نغمة أقل بـ 90 dB)
- متحكّم في المصدر؟ اعمل coherent sampling — الـ leakage بيختفي ببلاش
- عايز الـ amplitude؟ flat-top window (تموّج <0.1 dB)
- نغمة ضعيفة جنب قوية؟ Blackman-Harris / Kaiser بـ β عالية
- مستويات مطلقة؟ صلّح للـ coherent gain (Σw) وللـ ENBW
- الـ leakage = الـ window المحدودة: الخط الواحد بيبقى نسخة من spectrum الـ window
- الـ coherent sampling (f₀ = k·f_s/N) → leakage صفر، لو متحكّم في الـ signal
- الـ scalloping loss: 3.92 dB (rectangular) نازل لحد <0.1 dB (flat-top)
- الـ ENBW بيعاير الـ DFT المتعمل بـ window لـ spectral density بوحدة W/Hz
- الـ window بتقايض الـ frequency resolution بالـ side lobes ودقة الـ amplitude