اطرح المشكلة الصعبة نفسها — الفصل اللاخطّي — على ثلاث عائلات نماذج، ثم قيِّم الفائز بصدق. اقرأ، قبل أن تُظهره الشاشة، accuracy تدريبِ شجرة قرارٍ جشِعة على XOR، ودقةَ SVM خطّية على حلقة، ودقةَ SVM نفسها بعد تشغيل نواة RBF، ثم precision الذي تُبلِغ عنه مصفوفة الالتباس للفائز.
لا يوجد نموذجٌ أفضل مطلقًا — بل أفضلُ نموذجٍ لمشكلةٍ بعينها. وطريقة إيجاده أن تُشغّل عدّة عائلات على المهمّة نفسها وتقارن. شجرة القرار الجشِعة تقسم على محورٍ واحد في المرّة، فتتعثّر على XOR. وSVM الخطّية ترسم ممرًّا مستقيمًا واحدًا، فلا تستطيع أن تلفّ حلقة. وSVM نفسها بنواة RBF تثني ذلك الممرّ فتفصل الحلقة فصلًا تامًّا. لكنّ المقارنة لا تصدُق إلا بقدر صدق مقياسها: رقم accuracy واحد يُخفي الخطأين، فمصفوفة الالتباس — precision وrecall — هي حيث يجب أن يُحكَم على المقارنة أخيرًا.
افتح المِنصّات الثلاث في ألسنة تبويب. تُسمّي كل خطوة أدناه مِنصّةً واحدة والاختيار الوحيد لمجموعة البيانات والنموذج فيها؛ واترك كل مؤشّر آخر على قيمته الافتراضية لتطابق أرقامُك هذه الأرقام.
1 Decision tree -> Dataset: XOR, Max depth 1, Gini 2 SVM linear -> Dataset: circle, Kernel: linear, C = 1
3 SVM RBF -> same circle, Kernel: RBF 4 Metrics -> prevalence 0.30, threshold t = 0.50
اقرأ أربعة أرقام عبر الألسنة الثلاثة: accuracy تدريب الشجرة في صفحة شجرة القرار، ثم accuracy الخطّية ثم RBF في صفحة SVM، وprecision أسفل مصفوفة الالتباس في صفحة المقاييس.
في مِنصّة شجرة القرار اضبط مجموعة البيانات على XOR وMax depth على 1. في XOR ذي الأركان الأربعة تتشارك الأركان المتقابلة الفئة نفسها، فلا يفصل أيُّ قطعٍ محاذٍ للمحاور شيئًا وكسبُ كل مُرشَّح 0. توقَّع accuracy تدريب هذه العائلة، ثم اقرأها.
لا تُجري الشجرة أيّ انقسام وتتنبّأ بالأغلبية، فتكون accuracy التدريب 0.5 — خط أساس رمي العملة، عند أيّ عمق. لاحِظ أنّ الفاشل هو البحث الجشِع لا صنف نموذج الشجرة: بحثٌ غير جشِع أو غابةٌ قد يحلّ XOR. ولهذا بالضبط نقارن العائلات تجريبيًّا. هذا حساب buildTree و accuracy الخاصّ بالعرض، لا رقمٌ مكتوب باليد.
انتقل إلى مِنصّة SVM، واضبط مجموعة البيانات على circle — فئةٌ داخل حلقةٍ من الأخرى — ولائم نواة linear عند C = 1. لا خطَّ مستقيمًا يُحيط بالكتلة الداخلية. توقَّع accuracy تدريب هذه العائلة، ثم اقرأ لوحة الدقة.
تتوقّف النواة الخطّية عند accuracy تدريبٍ قدرها 0.6556 — بالكاد فوق تخمين الأغلبية — لأنّ ممرًّا مستقيمًا واحدًا لا يستطيع أن يلفّ حلقة. المهمّة نفسها، عائلةٌ مختلفة، وتفشل. هذا حساب trainSVM و accuracy الخاصّ بالعرض، لا رقمٌ مكتوب باليد.
أبقِ مجموعة circle نفسها — فهذه مواجهةٌ حقيقية، مهمّةٌ واحدة — وبدِّل النواة فقط إلى RBF. تُعيّن حيلةُ النواة إلى فضاء ميزاتٍ منحنٍ تصير فيه الحلقة قابلةً للفصل خطيًّا. توقَّع accuracy تدريب RBF، ثم اقرأ اللوحة.
تبلغ نواة RBF accuracy تدريبٍ قدرها 1 — تفصل الحلقة فصلًا تامًّا، حيث علقت النواة الخطّية لـSVM نفسها عند 0.6556. الفائز في المقارنة: ليس عائلة نموذجٍ جديدة، بل الانحياز الاستقرائي الصحيح. هذا حساب kernel و trainSVM الخاصّ بالعرض، لا رقمٌ مكتوب باليد.
الفائز بالدقة يبقى بحاجةٍ إلى درجةٍ صادقة. في منصّة المقاييس، على الحالة الابتدائية (prevalence 0.30، threshold t = 0.50) تقرأ مصفوفة الالتباس TP = 273 وFP = 74. الدقة الإجمالية هنا مُغرِيةٌ عند 0.899؛ والإحكام هو TP / (TP + FP) — كم مرّة يكون التنبّؤ الإيجابي محقًّا. توقَّع precision، ثم اقرأه.
قراءة الإحكام هي precision = 273 / (273 + 74) = 0.7867 — أدنى بكثير من دقة 0.899، لأنّ الدقة تنتفخ بالسلبيات السهلة. ومقارنة النماذج بالدقة وحدها كانت ستُجمِّل كلًّا منها؛ ومصفوفة الالتباس هي ما يجعل المقارنة صادقة. هذا حساب مصفوفة الالتباس الخاصّ بالعرض، لا رقمٌ مكتوب باليد.
افتح المِنصّات الثلاث وأدِر المقارنة بنفسك: أعطِ الشجرة الجشِعة XOR وراقبها تتعثّر، ولائم SVM خطّية ثم RBF على الحلقة وراقب الحدَّ ينحني، ثم حرّك العتبة في منصّة المقاييس وراقب precision وrecall يتقايضان. المهمّة نفسها، نماذج مختلفة، ودرجةٌ صادقة واحدة.
تقرير مقارنة النماذج جدولٌ من العائلات، والرقم الذي أحرزته كلٌّ منها، والمقياس الذي تثق به. املأ كل فراغ من المِنصّات، ثم سمِّ الفائز وسببًا واحدًا. هذا هو المُخرَج؛ ولا يوجد رقمٌ تقرأه من الشاشة هنا.
Task ........... nonlinear separation (each sandbox has its own benchmark)
Model A ........ greedy tree, XOR, depth 1 ........ train accuracy ... ______
Model B ........ linear SVM, ring ................. train accuracy ... ______
Model B (RBF) .. RBF SVM, same ring ............... train accuracy ... ______
Winner ......... which family separated its task, and why? ......... ______
Evaluation ..... precision at prevalence 0.30, t = 0.50 ............. ______
ثم غيّر شيئًا واحدًا — عمِّق الشجرة، أو ارفع C، أو بدِّل مجموعة بيانات SVM، أو اجعل الفئة الإيجابية أندر في منصّة المقاييس — ولاحظ أيُّ نموذجٍ يفوز الآن وهل ما زال الإحكام يتّفق مع الدقة. تلك الفجوة بين لوحة الصدارة والمقياس الصادق هي كامل درس المشروع.