استعراض المواضيع المتقدمة
معاك الأساس. دلوقتي اكتشف الإحصاء رايح فين في المستقبل — 6 آفاق بتحدد الممارسة الإحصائية الحديثة.
6 آفاق
- الـ survival analysis — بيانات الوقت لحد الحدث
- الـ spatial statistics — الاعتماد الجغرافي
- الـ functional data — المنحنيات كمشاهدات
- الـ high-dimensional — حالات p ≫ n
- الـ causal inference — أبعد من الارتباط
- الـ machine learning والإحصاء — مجالين بيقربوا
الـ survival analysis
قد إيه لحد ما مريض يتوفى، أو جهاز يبوظ، أو عميل يمشي؟ التحدي الأساسي: الـ censoring (الرقابة) — الحدث لسه محصلش لحد آخر الدراسة. المشاهدة ناقصة بس مفيدة. ده الـ survival analysis (تحليل البقاء).
منحنى البقاء
عند كل وقت حدث، اضرب في نسبة اللي عاشوا. والنتيجة: دالة سلّمية بتنزل بس لما الأحداث تحصل، والمشاهدات الـ censored مش بتنزّلها.
الـ spatial statistics
الأماكن القريبة شبه بعض أكتر من البعيدة — spatial autocorrelation. وإنك تتجاهله بيصغّر الـ standard errors وبيبالغ في الـ significance.
الـ functional data
كل مشاهدة منحنى مش قيمة عادية. منحنيات النمو وtraces الـ EEG وبروفايلات الحرارة — عامل الدالة كلها كوحدة البيانات.
الـ high-dimensional statistics
لما p ≫ n، الـ least squares بيقع خالص. والـ regularization بيزوّد عقوبة بتقلّص الـ coefficients أو بتصفّرها.
التقدير الـ sparse
تصغير مجموع مربعات الـ residuals زائد عقوبة L1. القيد اللي على شكل ماسة بيطلّع حلول بتقع على الصفر بالظبط.
الـ causal inference
المشكلة الجوهرية: تقدر تشوف Y(1) أو Y(0) لأي وحدة، بس مش الاتنين مع بعض. المتوسط على المجموعة بس هو اللي ينفع يتقدّر.
الـ machine learning والإحصاء
الإحصاء: استدلال وعدم يقين واختبار فرضيات. والـ machine learning: تنبؤ وتعميم وtest error. طلعوا منفصلين — ودلوقتي بيقربوا من بعض.
- الـ conformal prediction — فترات صالحة لأي model machine learning
- الـ double machine learning — causal inference مع controls عالية الأبعاد
- الـ regularization — الكوبري بين العالمين
مجتمع واحد
أكتر شغل مثير قاعد بالظبط عند التقاطع. الإحصائيين محتاجين يفهموا الـ machine learning؛ وممارسين الـ machine learning بيستفيدوا من الانضباط الإحصائي.
استعرضت إيه
6 آفاق أبعد من الأساس: البقاء، والمكاني، والدالي، والعالي الأبعاد، والسببي، وتقاطع الـ machine learning. كل واحد فيهم تخصص يستاهل سنة دراسة كاملة. اختار اتجاهك.