STAT 101
M10 · L03
الوحدة 10
الـ forecasting
من الـ models للتنبؤات. الـ point forecasts والـ prediction intervals ومقاييس الدقة والـ exponential smoothing وProphet.
01 / 13
STAT 101
M10 · L03
نوعين
point قصاد interval
- الـ point forecast — أحسن تخمين واحد؛ بسيط بس ناقص
- الـ interval forecast — مدى بيقيس عدم اليقين؛ ضروري للقرارات
مبدأ أساسي
الـ point forecast من غير prediction interval تنبؤ ناقص
02 / 13
STAT 101
M10 · L03
عدم اليقين
الـ prediction intervals
عدم اليقين بيزيد مع الأفق الزمني. في الـ random walk، الفترات بتوسع بمقدار √h.
فترة h خطوة
\hat{X}_{t+h} \pm z_{\alpha/2}\,\sigma_h
03 / 13
STAT 101
M10 · L03
الدقة
مقاييس الخطأ
MAE
متوسط |الخطأ|
RMSE
بيعاقب الكبير
MAPE
نسبة مئوية
بتتقاس على test set محجوزة الـ model مشافهاش.
04 / 13
STAT 101
M10 · L03
الـ exponential smoothing 1
الـ exponential smoothing البسيط
بيدّي أوزان بتقل exponentially للمشاهدات اللي فاتت. parameter واحد α — مكافئ لـ ARIMA(0,1,1).
معادلة التحديث
S_t = \alpha Y_t + (1-\alpha)S_{t-1}
05 / 13
STAT 101
M10 · L03
الـ exponential smoothing 2 و3
Holt وHolt–Winters
- Holt: بيزوّد مكوّن الـ trend (β)؛ من غير seasonality
- Holt–Winters الـ additive: تذبذب موسمي ثابت (γ)
- Holt–Winters الـ multiplicative: تذبذب موسمي بيكبر
06 / 13
STAT 101
M10 · L03
Meta — 2017
Prophet
بيفكّ لـ trend + seasonality + أجازات. بيتعامل مع البيانات الناقصة والـ outliers أوتوماتيك؛ وضبط قليل.
الـ trend: نمو خطي / logistic على حتت
الـ seasonality: Fourier series (سنوية / أسبوعية / يومية)
الأجازات: indicators لأحداث بيدّيها المستخدم
07 / 13
STAT 101
M10 · L03
الـ cross-validation
الـ walk-forward
الـ k-fold العادي بيسرّب المستقبل. بدل كده: درّب لحد t، وقيّم t+1…t+h، وبعدين اتقدّم.
قاعدة دهبية
عمرك ما تخلط بيانات الـ time series في الـ cross-validation
08 / 13
STAT 101
M10 · L03
اختيار الشباك
expanding قصاد rolling
expanding
بيكبر كل خطوة؛ بيستخدم كل التاريخ
rolling
حجم ثابت؛ بيتأقلم مع التغيير
09 / 13
STAT 101
M10 · L03
دمج الـ models
الـ ensemble forecasting
دمج كذا تنبؤ تقريبًا دايمًا بيغلب أي model لوحده. والمتوسط بأوزان متساوية baseline قوي.
مسابقة M4 — 2018
ensembles إحصاء–machine learning كسبت على 100,000 سلسلة
10 / 13
STAT 101
M10 · L03
دليل عملي
اختيار الطريقة
- سلسلة قصيرة، من غير seasonality ← SES أو ARIMA(0,1,1)
- فيه trend ← Holt الخطي
- trend + seasonality ← Holt–Winters أو SARIMA
- سلسلة تجارية وأجازات ← Prophet
- أحسن دقة ← ensemble من اللي فات
11 / 13
STAT 101
الخلاصة
مراجعة
اتعلّمت إيه
الـ forecasting محتاج prediction intervals وتقييم صح وwalk-forward validation ودمج طرق. مفيش model واحد بيكسب دايمًا.
الوحدة اكتملت
الوحدة 10 مكتملة — تحليل الـ time series ✓
13 / 13