ابنِ إشارة AM في المِنصّة واقرأ طيفها وكفاءتها وغلافها — وتوقَّع، قبل أن تؤكّده القراءات، أين يقع الشريطان الجانبيان، وكم القليل من القدرة الذي يحمل المعلومة، وماذا يحدث حين تدفع مؤشّر التضمين m فوق 1.
التضمين AM القياسي يضرب الحامل في [1 + m·cos(2πf_m t)]. وسِّع هذا الجداء فيصير الطيف ثلاثة خطوط: حاملٌ عند f_c، وشريطٌ جانبيٌّ على بُعد تردّد الرسالة على كلّ جانب، عند f_c ± f_m. لا يحمل الحامل معلومةً وإنّما يحوز معظم القدرة، فتكون كفاءة الطاقة η = m²/(2+m²) منخفضة — وحتى عند حدّها المفيد الأقصى m = 1 يُهدَر ثلثا القدرة. ويهبط الغلاف A_c(1+m·cos) إلى صغرى A_c(1−m): ادفع m فوق 1 فتصير هذه الصغرى سالبة، ويعبر الغلاف الصفر، فيشوّه كاشفُ غلافٍ بسيط الرسالة. وقراءة تلك الأرقام من إشارةٍ حيّة هي كيف يكفّ AM عن كونه صيغةً ويصير شيئًا يمكنك حسابه.
افتح المِنصّة. تفتح على إشارة AM الافتراضية (m = 0.5، f_m = 2 Hz، f_c = 20 Hz)، فزرّ «إعادة الضبط» يعيدك إلى الخطوة الأولى. ولهذه التجربة، اسحب منزلق مؤشّر التضمين إلى القيمة التي تسمّيها كل خطوة، واترك f_m وf_c كما هما. تُسمّي كل خطوة المؤشّر الوحيد الذي تُحرّكه.
Modulation index m -> set per step (0.5, then 1, then 1.5) f_m -> 2 Hz f_c -> 20 Hz
Carrier amplitude A_c = 1 is fixed (not a knob). Reset -> m 0.5, f_m 2 Hz, f_c 20 Hz
راقب بطاقات قراءة Sidebands f_c ± f_m وPower efficiency وEnvelope min A_c(1−m) — كل رقم تتوقّعه مطبوع هناك.
اترك الإعدادات الافتراضية (m = 0.5، f_m = 2 Hz، f_c = 20 Hz). توسيع جداء AM يضع شريطًا جانبيًّا عند f_c − f_m وآخر عند f_c + f_m. توقَّع تردّد الشريط الجانبي الأعلى، ثم اقرأ بطاقة Sidebands f_c ± f_m.
تقرأ البطاقة 18 / 22 Hz — الشريط الجانبي الأدنى عند 20 − 2 = 18 Hz والأعلى عند 20 + 2 = 22 Hz. يكتنف الشريطان الجانبيان الحامل على بُعد تردّد الرسالة، فيكون عرض النطاق المشغول 2 f_m = 4 Hz.
أبقِ m = 0.5. كفاءة الطاقة هي η = m²/(2+m²) — نسبة القدرة المُرسَلة الموجودة في الشريطين الجانبيين، وهي الجزء الوحيد الذي يحمل المعلومة. توقَّع الكفاءة كنسبةٍ مئوية، ثم اقرأ بطاقة Power efficiency.
تقرأ البطاقة 11.1% — 0.25 / 2.25. عند m = 0.5 بالكاد يحمل تُسع القدرة الرسالة؛ أمّا الـ88.9% الباقية فتُنفَق على الحامل الخالي من المعلومة.
اسحب الآن مؤشّر التضمين إلى m = 1 — أعمق ما يبلغه AM القياسي دون تشويه. توقَّع الكفاءة الجديدة η = m²/(2+m²) كنسبةٍ مئوية، ثم اقرأ بطاقة Power efficiency.
تقرأ البطاقة 33.3% — 1 / 3. حتى عند أعمق تضمينٍ دون تشويه، يبقى ثلثا القدرة في الحامل. هذا الهدر هو تحديدًا سبب وجود أنظمة الحامل المكبوت (DSB-SC، SSB).
اسحب مؤشّر التضمين إلى m = 1.5. يهبط الغلاف إلى صغرى A_c(1−m) مع A_c = 1. توقَّع هذه الصغرى، ثم اقرأ بطاقة Envelope min A_c(1−m) وراقب الرسالة المُستعادة تتشوّه.
تقرأ البطاقة -0.5 — 1·(1 − 1.5). الصغرى السالبة للغلاف هي التضمين الزائد: يعبر الغلاف الصفر، فيطوي كاشفُ غلافٍ بسيط (يُخرِج |envelope|) الهبوطَ السالب صعودًا، فتُقتطَع الرسالة المُستعادة وتتشوّه.
كل ما سبق ينتظرك في المِنصّة. اسحب مؤشّر التضمين وراقب الغلاف يتعمّق وخطوط الشريطين الجانبيين تنمو، وارفعه فوق 1 لترى الغلاف يعبر الصفر وخرج الكاشف يُقتطَع، وحرّك f_m لتزحلق الشريطين الجانبيين اقترابًا وابتعادًا على الطيف.
- وضعتَ الشريطين الجانبيين عند 18 / 22 Hz — f_c ± f_m عند f_c = 20، f_m = 2
- وجدتَ كفاءة 11.1% فقط عند m = 0.5 — m²/(2+m²)
- رأيتَ حتى أعمق تضمينٍ دون تشويه m = 1 يبلغ 33.3% فحسب، والثلثان مهدوران في الحامل
- دفعتَ m = 1.5 إلى صغرى غلافٍ -0.5 — A_c(1−m) صارت سالبة، وهذا هو التضمين الزائد
- كل قيمة توقّعتها هي حساب العرض الدقيق نفسه، لا صورة تقريبية