اقرأ طول الموجة، وطاقة الفوتون، وزمن انتشار موجةٍ كهرومغناطيسية في المِنصّة التفاعلية، وتوقَّع — قبل أن تقرأها من الشاشة — طول الموجة عند تردّدين مختلفين جدًّا، والطاقة التي يحملها فوتون ضوءٍ أخضر، وكم يستغرق إشارةٌ لتقطع كيلومترًا واحدًا.
كل ما على الطيف يخضع لعلاقةٍ واحدة: λ = c/f. ولأنّ c ثابتة، فطول الموجة والتردّد متعاكسان — ارفع التردّد فتنكمش الموجة بالتناسب تمامًا، فيكون 100 MHz في نطاق VHF للـ FM و2.4 GHz في نطاق UHF للـ Wi-Fi على طرفَي نقيضٍ في الحجم. وتحمل الموجة نفسها طاقة فوتونٍ E = h·f وتسير بسرعة c، فتكلّف مسافةٌ d زمنَ تأخيرٍ t = d/c. وقراءة تلك الأرقام من موجةٍ حيّة — بدلًا من التسليم بها — هي كيف يكفّ الطيف عن كونه رسمًا بيانيًّا ويصير شيئًا يمكنك حسابه.
افتح المِنصّة. تفتح على مصدرٍ واحد في الفراغ (refractive index n = 1)، فزرّ «إعادة الضبط» يقرّبك من هنا. ولهذه التجربة، اسحب منزلق التردّد حتى تقرأ القراءةُ القيمةَ التي تسمّيها كل خطوة، واترك معامل الانكسار عند 1. تُسمّي كل خطوة المؤشّر الوحيد الذي تُحرّكه؛ واترك ما عداه كما هو.
Frequency -> set per step (100 MHz, 2.4 GHz, then green light) n -> 1 (vacuum)
Distance -> 1 km (feeds only the delay, used in Step 4)
راقب بطاقات قراءة Wavelength λ وPhoton energy E وPropagation delay t — كل رقم تتوقّعه مطبوع هناك.
اضبط منزلق التردّد كي تُظهر القراءة 100 MHz، مع n = 1. تقول معادلة الموجة λ = c/f بحيث c = 299792458 m/s. توقَّع طول الموجة بالأمتار، ثم اقرأ بطاقة Wavelength λ.
تقرأ البطاقة λ = 2.998 m — c/f = 299792458 / 1e8. موجةٌ طولها ثلاثة أمتار، ولهذا يبلغ طول هوائيات FM عند 100 MHz نحو المتر.
اضبط الآن التردّد على 2.4 GHz — نطاق Wi-Fi، أعلى بـ24 مرّة من قبل. طول الموجة والتردّد متعاكسان، فتوقَّع كم تقصر الموجة وطولَها بالأمتار؛ ثم اقرأ بطاقة Wavelength λ.
تقرأ البطاقة λ = 0.1249 m — نحو 12.5 cm. رفعُ التردّد 24× قلّص الموجة بمقدار 24× بالضبط (من 2.998 m)، لأنّ λ = c/f تعاكسٌ صرف.
اسحب التردّد صعودًا إلى الضوء المرئي، 5.4×10¹⁴ Hz — ضوءٌ أخضر. تحمل الموجة نفسها طاقة فوتونٍ E = h·f، تُقرأ بالإلكترون-فولت. توقَّع طاقة الفوتون، ثم اقرأ بطاقة Photon energy E.
تقرأ البطاقة E = 2.23 eV — h·f مقسومةً على الإلكترون-فولت. يحمل فوتونٌ واحد من الضوء المرئي ملايين أضعاف طاقة فوتون Wi-Fi عند 2.4 GHz، لأنّ الطاقة ترتفع مع التردّد.
اضبط منزلق المسافة على 1 km. تسير الموجة بسرعة c، فتكلّف تأخيرًا باتّجاهٍ واحد t = d/c — مستقلًّا عن التردّد. توقَّع التأخير بالميكروثانية، ثم اقرأ بطاقة Propagation delay t.
تقرأ البطاقة t = 3.336 µs — d/c = 1000 / 299792458. يقطع الضوء كيلومترًا في نحو ثلاث ميكروثوانٍ وثلث، ولا يهمّ أبدًا ما كان عليه التردّد.
كل ما سبق ينتظرك في المِنصّة. اسحب منزلق التردّد عبر الطيف كلّه وراقب الموجة تحشر دوراتٍ أكثر بينما يتسلّق مؤشّر النطاق، وارفع معامل الانكسار لتُبطئ الموجة وتقصّر طول موجتها بينما يثبت التردّد، ومدِّد المسافة لتراقب التأخير ينمو.
- قرأتَ λ = 2.998 m عند 100 MHz — c/f وc ثابتة
- رأيتَ 2.4 GHz يعطي λ = 0.1249 m — تردّدٌ أعلى 24×، وموجةٌ أقصر 24×
- وجدتَ فوتون ضوءٍ أخضر عند E = 2.23 eV، h·f بالإلكترون-فولت
- قِستَ التأخير عبر كيلومتر، t = 3.336 µs (d/c)، وهو نفسه عند أي تردّد
- كل قيمة توقّعتها هي حساب العرض الدقيق نفسه، لا صورة تقريبية